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n la naturaleza se presentan dos tipos fundamentales de movimientos, los rectilíneos o movimientos de traslación y los circulares o movimientos de rotación. En el caso más general, un cuerpo podrá trasladarse y además rotar. Por esta razón el estudio del equilibrio y de sus condiciones ha de tomar en consideración tales situaciones extremas y también las que corresponden a la combinación de ambas.

Equilibrio de traslación

Un cuerpo que se desplaza en línea recta efectúa un movimiento de traslación. De acuerdo con la segunda ley de Newton de la dinámica, la proporcionalidad entre fuerza y aceleración exige que para que la aceleración en un movimiento de esta naturaleza sea nula, la fuerza neta o resultante de todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo lo sea también. Para averiguar si un sólido rígido se halla o no en equilibrio, habrá que componer el sistema de fuerzas que actúa sobre él y comprobar si es o no igual a cero.

La determinación de la resultante puede efectuarse aplicando cualquiera de los procedimientos de composición de fuerzas, tales como la regla del paralelogramo o la construcción del polígono de fuerzas. Cuando se emplea este último procedimiento, se reconoce que la resultante es nula porque el diagrama vectorial correspondiente da lugar a un polígono cerrado. Tal circunstancia asegura entonces un equilibrio de traslación.

Equilibrio de rotación

El movimiento de rotación está relacionado con las fuerzas sólo indirectamente, a través de la magnitud momento M.

El estudio de los efectos de un par de fuerzas indica que puede haber movimiento aun cuando la resultante de las fuerzas sea nula, tratándose en este caso de un movimiento de giro o de rotación.

Si un cuerpo no puede desplazarse porque está ligado a un punto o a un eje fijos, la condición de equilibrio ha de referirse únicamente al movimiento de rotación y, por lo tanto, al momento total M de las fuerzas que actúan sobre él: la condición de equilibrio en estos casos se reduce a exigir que el momento resultante sea nulo, lo que por analogía con el equilibrio de traslación supone eliminar la posibilidad de una aceleración angular a. Si M = 0, el sólido rígido estará o en reposo o en movimiento de rotación uniforme.

Condiciones generales de equilibrio de un sólido

En el caso más general, un cuerpo sólido podrá realizar tanto traslaciones como rotaciones y las condiciones generales de equilibrio han de asegurar entonces que no existe ni aceleración de traslación ni aceleración de rotación; es decir, que la resultante R de las fuerzas es cero y que el momento resultante M también lo es. Estas dos condiciones definen completamente el equilibrio de un sólido rígido, en el sentido de que si se dan ambas el cuerpo está en equilibrio, e inversamente, si un cuerpo está en equilibrio han de satisfacerse a la vez ambos requisitos.

Con frecuencia, para simplificar el estudio de la estática de los cuerpos, se prescinde de su extensión y se tratan como si fueran partículas puntuales. En tal caso, todas las fuerzas que pueden actuar sobre el sólido se dibujan aplicadas a un solo punto interior. Se trata entonces de un sistema de fuerzas concurrentes. Puede demostrarse que el momento resultante de un sistema de fuerzas concurrentes es nulo si lo es la resultante de todas las formas del sistema. En tales casos la condición de equilibrio R = 0 engloba o comprende a la condición M = 0, y para averiguar si el cuerpo está o no en equilibrio basta con representar el polígono de fuerzas y comprobar si es o no cerrado.

La construcción de un puente no sería posible sin la estática, que es el estudio del equilibrio de los cuerpos sometidos a fuerzas

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